化简代数式x2-1x2+2x÷x-1x,并判断当x满足不等式组x+2<12(x-1)>-6时该代数式的符号.-数学

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化简代数式x2-1x2+2x÷x-1x,并判断当x满足不等式组x+2<12(x-1)>-6时该代数式的符号.-数学

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化简代数式
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x
,并判断当x满足不等式组
x+2<1
2(x-1)>-6
时该代数式的符号.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

x2-1
x2+2x
÷class="stub"x-1
x

=
x2-1
x2+2x
•class="stub"x
x-1

=
(x-1)(x+1)
x(x+2)
•class="stub"x
x-1

=class="stub"x+1
x+2

不等式组
x+2<1①
2(x-1)>-6②

解不等式①,得x<-1.
解不等式②,得x>-2.
∴不等式组
x+2<1
2(x-1)>-6
的解集是-2<x<-1.
∴当-2<x<-1时,x+1<0,x+2>0,
class="stub"x+1
x+2
<0
,即该代数式的符号为负号.

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