如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26,则线段AB的长度是______.-数学

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如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26,则线段AB的长度是______.-数学

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如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26,则线段AB的长度是______.

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题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵D是线段AC的中点,
∴AD=DC,AC=2DC.
∵C是线段AB的中点,
∴AC=CB,AB=2CB.
设AD=x,则DC=x,AC=2x,AB=4x,DB=3x.
∵图中的线段有AD,AC,AB,DC,DB,CB一共6条,且图中所有线段的长度之和为26,
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26,
∴x+2x+4x+x+3x+2x=26,
∴13x=26,
∴x=2,
∴AB=4x=8.

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