空间四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点.求证:AB+CD>2MN-高二数学

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空间四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点.求证:AB+CD>2MN-高二数学

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空间四边形ABCD中,M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

M、N分别为AD、BC中点,取AC中点P,连结MP、PN
ACD中,MP=CD  , 在ABC中,PN=AB      AB+CD=2(MP+PN)
又因为在MNP中,MP+PN>MN    AB+CD>2MN

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