已知是所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能-高二数学

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已知是所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能-高二数学

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已知所在平面外的一点,且,若在底面内的射影落在ABC外部,则ABC是( )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
根据题意,由于三棱锥的三条侧棱相等,则射影后可知射影线段的长度也相等,因此可知点S在底面的射影就是底面的外接圆的圆心,由于锐角三角形的外心在三角形内部,直角三角形的外心在斜边的中点,钝角三角形的外心在三角形的外部,故选A.

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