在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为2,则异面直线DC与BC1之间的距离为()A.1B.C.2D.-高二数学

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为2,则异面直线DC与BC1之间的距离为()A.1B.C.2D.-高二数学

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为2,则异面直线DC与BC1之间的距离为( )   
A.1B.C.2D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
解:欲求棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间的距离,先找到这两条直线的公垂线段,即与这两条直线都垂直相交的线段,在求出公垂线段的长度即可.
解连接B1C,与BC1交于点O,
∵A1B1⊥平面BC1,B1C⊂平面BC1,∴A1B1⊥B1C
又∵B1C⊥B1C,B1C∩B1C=O,A1B1∩B1C=B1
∴线段B1O是棱CD所在直线与面对角线BC1的公垂线段.
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a=2,
∴B1C=2a,B1O= =

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