若n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为()A.-84B.84C.-36D.36-高三数学

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若n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为()A.-84B.84C.-36D.36-高三数学

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n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为(  )
A.-84B.84
C.-36D.36
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

分析:首先利用所有二项式系数和为512,求出n,再利用二项展开式的通项公式求二项展开式常数项
解:展开式中所有二项式系数和为512,
即2n=512,则n=9,
Tr+1=(-1)rC9rx18-3r令18-3r=0,则r=6,所以该展开式中的常数项为84.
故选B.

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