已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1="∠2"求证:CD⊥AB证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)∴DG∥AC(

题目简介

已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1="∠2"求证:CD⊥AB证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)∴DG∥AC(

题目详情

已知:如图,DG⊥BC ,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1="∠2"   求证:CD⊥AB

证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)    
∴∠1=∠_____    (等量代换)  
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB   (已知)  
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB  (_______________________________)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

通过平行线和同位角等的基本关系求证

试题分析:证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)    
∴∠1=∠ACD    (等量代换)    
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC (两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB   (已知)  
∴∠AEF=90º (垂直定义)
∴∠ADC=90º (等量代换)
∴CD⊥AB  (垂直定义)
点评:本题综合考查了同位角,垂直定义互补等基本知识的运用

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