已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是()A.4B.3C.2D.12-数学

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已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是()A.4B.3C.2D.12-数学

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已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是(  )
A.4B.3C.2D.
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2
题型:单选题难度:中档来源:深圳一模

答案

由于等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,即a52=a1?a17,也就是(a1+4d)2=a1(a1+16d)?a1=2d,于是a5=a1+4d=6d,所以q=
a5
a1
=class="stub"6d
2d
=3

故选B

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