在数列{an}中,=1,且对任意的n∈N+,都有.(1)求证:数列是等差数列;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:对任意的n∈N+,Sn+1﹣4an都为定值.-高三数学

题目简介

在数列{an}中,=1,且对任意的n∈N+,都有.(1)求证:数列是等差数列;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:对任意的n∈N+,Sn+1﹣4an都为定值.-高三数学

题目详情

在数列{an}中,=1,且对任意的n∈N+,都有
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:对任意的n∈N+,Sn+1﹣4an都为定值.
题型:解答题难度:中档来源:陕西省模拟题

答案

证明:(1)∵

∴数列是以为首项,为公差的等差数列.
(2)由(1)知

.…①
.…②
∴由②﹣①可得

故对任意的n∈N+,Sn+1﹣4an都为定值.

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