已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?证明你的结论。-高二数学

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已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?证明你的结论。-高二数学

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已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?证明你的结论。
题型:解答题难度:中档来源:吉林省期中题

答案

解:取数列{an}中的任意相邻两项an与an-1(n>1),
求差得

 它是一个与n 无关的数,所以{an}是等差数列。

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