数列{an}满足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常数。（1）当a2=-1时，求λ及a3的值；（2）数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说

解：（1）由于且a1=1，
所以当a2=-1时，得，
故 　
从而
（2）数列{an}不可能为等差数列
证明如下：由a1=1，得

若存在，使{an}为等差数列，则a3-a2=a2-a1，即 　 　
解得=3
于是　　　　　
这与{an}为等差数列矛盾，
所以，对任意，{an}都不可能是等差数列。
（3）记
根据题意可知，b1＜0且，即＞2且N*），
这时总存在N*，满足：当n≥n0时，bn＞0；当n≤n0-1时，bn＜0
所以由an+1=bnan及a1=1＞0可知，若n0为偶数，则，
从而当n＞n0时an＜0；
若n0为奇数，则，
从而当n＞n0时an＞0
因此“存在m∈N*，当n＞m时总有an＜0”的充分必要条件是：n0为偶数，
记n0=2k（k=1，2， …），则满足

故λ的取值范围是4k2+2k（k∈N*）。