如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,试找出图中有哪些平行线?并说明理由。-七年级数学

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如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,试找出图中有哪些平行线?并说明理由。-七年级数学

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如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,试找出图中有哪些平行线?并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:AB∥CD,GP∥HQ;
理由:∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴∠AGE=∠CHG=90°,
∴AB∥CD,
∵AB⊥EF,
∴∠EGB=∠2=90°,
∴GP平分∠EGB,
∴∠1=
∴∠PGH=∠1+∠2=135°,
同理∠GHQ=135°,
∴∠PGH=∠GHQ,
∴GP∥HQ。

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