 证明：（1）在△BDE和△FDA中， ∵FB=
∴
又∵∠BDE=∠FDA， ∴△BDE∽△FDA．（5分） （2）直线AF与⊙O相切．（6分） 证明：连接OA，OB，OC， ∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分） ∴△OAB≌△OAC， ∴∠OAB=∠OAC， ∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线， ∴
∴AO⊥BC， ∵△BDE∽△FDA，得∠EBD=∠AFD， ∴BE∥FA， ∵AO⊥BE知，AO⊥FA， ∴直线AF与⊙O相切． |
证明：（1）在△BDE和△FDA中， ∵FB=
∴
又∵∠BDE=∠FDA， ∴△BDE∽△FDA．（5分） （2）直线AF与⊙O相切．（6分） 证明：连接OA，OB，OC， ∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分） ∴△OAB≌△OAC， ∴∠OAB=∠OAC， ∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线， ∴
∴AO⊥BC， ∵△BDE∽△FDA，得∠EBD=∠AFD， ∴BE∥FA， ∵AO⊥BE知，AO⊥FA， ∴直线AF与⊙O相切． |
题目简介
如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给
题目详情
FB=
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．