如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O。请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由。-七年级数学

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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O。请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由。-七年级数学

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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB, DF∥AC,EF交AD于点O。请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由。

题型:解答题难度:中档来源:江苏省期中题

答案

解:DO是△DEF的角平分线;
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠FAD,
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA,
∴DO是△DEF的角平分线。

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