有一个直角三角形纸片BCE,设点A是斜边BE上的一点,连接AC,现沿AC将纸片剪开,并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子.(1)如图2,当点A是中点,且DE∥BC时,求∠B-七年级数

题目简介

有一个直角三角形纸片BCE,设点A是斜边BE上的一点,连接AC,现沿AC将纸片剪开,并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子.(1)如图2,当点A是中点,且DE∥BC时,求∠B-七年级数

题目详情

有一个直角三角形纸片BCE,设点A是斜边BE上的一点,连接AC,现沿AC将纸片剪开,并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子.
(1)如图2,当点A是中点,且DE∥BC时,求∠BAE的度数;
(2)如图3,当点A是中点,但DE不平行于BC时,设M是DE的中点,连接AM交BC于点N,求证:∠ANB+∠BAE=180°;
(3)如图4,当AB<AE时,设M是DE上的一点,连接AM交BC于点N,若∠ANB+∠BAE=180°,那么点M在DE上的位置满足什么条件?(温馨提示:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)
题型:解答题难度:偏难来源:江西省期末题

答案

分析:(1)根据性质推出AB=AE=AC,根据等腰三角形的性质推出∠B=∠ACB,∠E=∠ACE,根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出即可;
(2)求出等腰三角形ADE,推出∠MAE=∠DAE=∠B即可;
(3)求出∠E+∠MAE=∠E+∠B=90 °即可.

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