请运用你喜欢的方法求tan75°=.-九年级数学

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请运用你喜欢的方法求tan75°=.-九年级数学

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请运用你喜欢的方法求tan75°=   
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:如图,作△BCD,使∠C=90°,∠DBC=30°,延长CB到A,使AB=BD,连接AD。

∵AB=BD,∴∠A=∠ADB。
∵∠DBC=30°=2∠A,∴∠A=15°,∠ADC=75°。
设CD=1,∴AB=BD=2CD=2,BC=CD=。∴AC=AB+BC=2+
∴tan∠ADC=tan75°=

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