如图,一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,点-九年级数学

题目简介

如图,一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,点-九年级数学

题目详情

如图,一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出,点C和直线AB在同一铅垂面上,求点C距离海面的深度(结果保留根号)。
题型:解答题难度:偏难来源:江苏模拟题

答案

解:过点C作CE⊥AB,垂足为E,设CE长为x米,
在Rt△BEC中,tan∠CBE=,即tan60°=
∴BE=x,
在Rt△AEC中,tan∠CAE=,即tan30°=
∴AE=x,
∵AB=AE-BE,
x-x=4000,
解得x=2000
∴h=2000+500,
答:海底黑匣子C点处距离海面的深度为(2000+500)米。

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