2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地-九年级数学

题目简介

2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30⁰和60⁰，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据

≈1.41，

≈1.73）

题型：解答题难度：中档来源：不详

3.5米

解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D，

∵探测线与地面的夹角为300和600，
∴∠CAD=300，∠CBD=600。
在Rt△BDC中，

∴

。
在Rt△ADC中，

，∴

。
∵AB=AD﹣BD=4，∴

，∴CD=2

≈3.5（米）。
答：生命所在点C的深度大约为3.5米。
过点C作CD⊥AB交AB于点D，则∠CAD=300，∠CBD=600，在Rt△BDC中，

，在Rt△ADC中，

，然后根据AB=AD﹣BD=4，即可得到CD的方程，解方程即可。