金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的23;若由甲-数学

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金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的23;若由甲-数学

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金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的
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;若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,工程预算的施工费用为50万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要class="stub"2
3
x天,则:
class="stub"20
class="stub"2
3
x
+30(class="stub"1
class="stub"2x
3
+class="stub"1
x
)=1,
解之得x=105.
经检验:是所列方程的根且符合题意的,class="stub"2
3
x=class="stub"2
3
×105=70,
故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天.
(2)设甲、乙两队合作,完成这项工程需y天,则:
y(class="stub"1
70
+class="stub"1
105
)=1,
解得y=42,
需要施工费用 (0.84+0.56)×42=58.8(万元).
∵58.8>50,
∴工程预算的费用不够用,需追加8.8万元.

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