先化简、再求值:求代数式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值,其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根.-数学

题目简介

先化简、再求值:求代数式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值,其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根.-数学

题目详情

先化简、再求值:求代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值,其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=class="stub"x-3
3x(x-2)
÷(
x2-4
x-2
-class="stub"5
x-2

=class="stub"x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2

=class="stub"x-3
3x(x-2)
×class="stub"x-2
(x+3)(x-3)

=class="stub"1
3x(x+3)

=class="stub"1
3(x2+3x)

∵x2+3x-2=0,
∴x2+3x=2,
∴原式=class="stub"1
3×2
=class="stub"1
6

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