先化简再求值:(3aa2-1-aa-1)÷(a-2),其中a是方程x2-x-1=0的根.-数学

题目简介

先化简再求值:(3aa2-1-aa-1)÷(a-2),其中a是方程x2-x-1=0的根.-数学

题目详情

先化简再求值:(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)
,其中a是方程x2-x-1=0的根.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=[class="stub"3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]•class="stub"1
a-2

=
-a(a-2)
(a+1)(a-1)
class="stub"1
a-2

=-class="stub"a
(a+1)(a-1)

=-class="stub"a
a2-1

∵a是方程x2-x-1=0的根,
∴a2-a-1=0,即a2-1=a,
则原式=-class="stub"a
a
=-1.

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