已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是.-高三数学

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已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是.-高三数学

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已知函数,定义函数 给出下列命题:
; ②函数是奇函数;③当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是          .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

②、③

试题分析:这类问题较难,只能每个命题一一验证,不能保证均正,当然也不能保证均为正,故①错误;②利用奇函数的定义证明,当,同理当时,也可证,故是奇函数,②正确;时,内都是减函数,,可见中一正一负,不妨设,则由,因此,从而,也即,③正确.

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