已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为:______.-数学

题目简介

已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为:______.-数学

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已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为:______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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根据题意画出可图形,如右图:
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,
∴点A在BC的垂直平分线上(到线段两段点距离相等的点在线段的垂直平分线上),
∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,
∴DB=DC,
∴点D也在BC的垂直平分线上,
∴AD是线段CB的垂直平分线,
∴AD⊥CB,
∴点B到直线AD的距离就是BE的长,
∵CB=1,
∴BE=class="stub"1
2
CB=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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