首页 > 如图，有右块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=六cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成右矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPC

如图，有右块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=六cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成右矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPC

题目简介

如图，有右块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=六cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成右矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPC

题目详情

如图，有右块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=六cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成右矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPCN的面积为m．
（1）求m与x之间的关系式，并指出x的取值范围．
（2）当x为何值时，矩形MPCN的面积最大？最大面积是八少？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（4）过A作3C的垂线，垂足是E．
又∵x0⊥3C
∴AE∥x0
∴△AE3∽△x03
∴class="stub"AE
x0
=class="stub"3E
03

即class="stub"6
x0
=class="stub"5
8-x
，解得：x0=class="stub"48-6x
5

则y=x（class="stub"48-6x
5
）=-class="stub"6
5
x4+class="stub"48
5
x （3＜x≤6）；

（4）∵y=-class="stub"6
5
x4+class="stub"48
5
x=-class="stub"6
5
（x4-8x+46-46）=-class="stub"6
5
（x-4）4+class="stub"76
5
，
∴当x=4时，有最大面积为：class="stub"76
5
．

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