将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是()A.43°B.47°C.30°D.60°-七年级数学

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是()A.43°B.47°C.30°D.60°-七年级数学

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是   (   )
A.43°B.47°C.30°D.60°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:如图,延长BC交刻度尺的一边于D点,利用平行线的性质,对顶角的性质,将已知角与所求角转化到R t△CDE中,利用内角和定理求解.
解:如图,延长BC交刻度尺的一边于D点,

∵AB∥DE,
∴∠β=∠EDC,
又∠CED=∠α=43°,
∠ECD=90°,
∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°,
点评:本题考查了平行线的性质.关键是延长BC,构造两条平行线之间的截线,将问题转化到直角三角形中求解.

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