已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例-九年级数学

题目简介

已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例-九年级数学

题目详情

已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D,当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由。
题型:解答题难度:偏难来源:北京中考真题

答案

解:(1)将A(3,2)分别代入中, 
            得
            ∴
           ∴ 反比例函数的表达式为:
              正比例函数的表达式为:
(2)观察图象得,在第一象限内,当0<x<3时,
         反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)
理由:∵
      ∴
    即   ∵  ∴      
   即n=4     ∴
   ∴

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