(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1,2)、B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.-数学

题目简介

(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1,2)、B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.-数学

题目详情

(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1,2)、B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是    △ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程及点CAB的距离.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

A(1,2)、B(-1,-1)均不在直线2x+y-1=0上,
∴2x+y-1=0为∠ACB的平分线.
A(1,2)关于直线2x+y-1=0对称的点为A′,则A′一定在直线BC上,易求得       A′的坐标为(-),
∴直线BC的方程为9x+2y+11=0.
C(-,).
∵直线AB的方程为3x-2y+1=0.
∴点C到直线AB的距离为
d==.

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