已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为______．-数学

题目简介

已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

如图，连接CG并延长交AB于点D，
∵点G为重心，
∴CD是△ABC的中线，
∴CD=BD=class="stub"1

AB=class="stub"1

×10=5，
过点D作DE⊥BC于点E，
则CE=BE=class="stub"1

BC=class="stub"1

×8=4，
在Rt△CDE中，DE=

CD2-CE2

52-42

=3，
∴tan∠GCB=class="stub"DE

=class="stub"3

．
故答案为：class="stub"3

．