如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点D是边BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,如果AE=2,那么AB=______.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点D是边BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,如果AE=2,那么AB=______.-数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点D是边BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,如果AE=2,那么AB=______.
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题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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连接AD.
∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∴∠BAD=60°,
∵AB=AC,D为BC中点,
∴AD⊥BC,又AE=2,
∴AD=2AE=4,
∵DE⊥AB,∠BAD=60°,
∴∠ADE=30°,
∴AE=class="stub"1
2
AD=2,
∴AB=4AE=8,
故答案为8.

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