已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB.-数学

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已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB.-数学

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已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.
求证:CD⊥AB.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵∠ACB=90°,M为AB中点,
∴CM=class="stub"1
2
AB=BM,
∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴CB=class="stub"1
2
AB=BM,
∴CM=CB,
∵D为MB的中点,
∴CD⊥BM,即CD⊥AB.

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