 （1）证明：如图1． ∵四边形ABCD是矩形，四边形EFGC是矩形， ∴∠ABF=90°，∠FEC=90°=∠AEF， ∵M为AF中点， ∴BM=
∴BM=EM； （2）若将（1）中的矩形EFGC绕着点C旋转一定的角度，其它条件不变，则（1）中的结论还成立，理由如下：如图2． 证明：设大小矩形的中心分别为O、O′，连接BD，OM，MO′，EG． ∵M，O′分别为AF，CF的中点， ∴MO′=
∵∠ACB=∠ECF， ∴∠OAB=∠EFO′， 又∵OB=
∴∠OAB=∠OBA； 同理可证∠EFO′=∠FEO′． ∴∠AOB=∠EO′F，① 又∵OM∥CF，MO′∥AC， ∴∠AOM=∠OCF=∠MO′F，② 由①，②得：∠BOM=∠MO′E， 在△BMO与△MEO′中，
∴△BMO≌△MEO′（SAS）， ∴BM=ME． |
题目简介
已知矩形EFGC（如图1）的一边EC和对角线CF分别与矩形ABCD的对角线AC及边BC重合．连接AF，取AF的中点为M，连接BM、EM．（1）求证：MB=ME；（2）如图2，若将（1）中的矩形EFGC
题目详情
（1）求证：MB=ME；
（2）如图2，若将（1）中的矩形EFGC绕着点C旋转一定的角度，其它条件不变，你认为（1）中的结论是否还成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由．