如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,求证:BD=14AB.-数学

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,求证:BD=14AB.-数学

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,求证:BD=
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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC,∠B=60°(如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半),
Rt△BCD中,∠BDC=90°,∠BCD=30°,
∴BC=2BD(如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半);
∴AB=2BC=4BD,
即BD=class="stub"1
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AB.

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