如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C

题目简介

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm²，则△BPC的面积为（　　）

A．0.5cm²

B．1cm²

C．1.5cm²

D．2cm²

题型：单选题难度：中档来源：不详

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S△BPD=class="stub"1

S△ABD，S△CPD=class="stub"1

S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=class="stub"1

S△ABD+class="stub"1

S△ACD=class="stub"1

S△ABC，
∵△ABC的面积为2cm2，
∴S△BPC=class="stub"1

×2=1cm2．
故选B．