首页 > 如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（）A．AD=ACB．AB=2ACC．AB=2ACD．AB=3AC-数学

如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（）A．AD=ACB．AB=2ACC．AB=2ACD．AB=3AC-数学

题目简介

如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（）A．AD=ACB．AB=2ACC．AB=2ACD．AB=3AC-数学

题目详情

如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）
A．AD=ACB．AB=
2
AC		C．AB=2ACD．AB=
3
AC
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题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE，
则四边形ABEC是平行四边形，
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∵∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD
∴∠AEC=30°
则A中class="stub"AD
AC
=
class="stub"1
2
AE
AC
=class="stub"1
2
×cot30°=
3
2
，故本选项错误；
B中class="stub"AB
AC
=class="stub"EC
AC
=2，故本选项错误；
C中class="stub"AB
AC
=class="stub"EC
AC
=2，故本选项正确；
D中class="stub"AB
AC
=class="stub"EC
AC
=2，故本选项错误．
故选C．

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