如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.-数学

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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.-数学

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如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接AC,
∵ADBC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵在△DAC和△BCA中,
∠D=∠B
∠DAC=∠BCA
AC=AC

∴△DAC≌△BCA(AAS),
∴AD=BC,
又∵ADBC,
∴四边形ABCD是平行四边形.

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