| （1）∵G，F，H分别是BE，BC，CE的中点， ∴GF∥EC，FH∥BE， ∴四边形EGFH是平行四边形； （2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形． 证明：∵G，F，H分别是BE，BC，CE的中点， ∴GF∥EH，GF=EH， ∴四边形EGFH是平行四边形， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠A=∠D， 在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（SAS）， ∴BE=CE， ∵G，H分别是BE，CE的中点， ∴EG=EH， ∴四边形EGFH是菱形； （3）EF⊥BC，EF=
证明：∵四边形EGFH是正方形， ∴EG=EH，∠BEC=90°， ∵G，H分别是BE，CE的中点， ∴EB=EC， ∵F是BC的中点， ∴EF⊥BC，EF=
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题目简介
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）如图1，点E是边AD上任意一点，请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形：______．（2）如
题目详情
（1）如图1，点E是边AD上任意一点，请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形：______．
（2）如图2，当点E在什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．