已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,过B的直线交⊙O1于E,交⊙O2于F,且CD∥EF.求证:CE=DF.-数学

题目简介

已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,过B的直线交⊙O1于E,交⊙O2于F,且CD∥EF.求证:CE=DF.-数学

题目详情

已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,过B的直线交⊙O1于E,交⊙O2于F,且CDEF.
求证:CE=DF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:内江

答案


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证明:连接AB;
∵∠CAB=∠F,CDEF;
∴∠C+∠E=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∵∠CAB+∠E=180°,
∴∠C=∠CAB=∠F,
∴∠F+∠E=180°;
∴四边形CDFE是平行四边形;
∴CE=DF.

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