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下列四个集合中,是空集的是______①{x|x+j=j};②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.-数学
题目简介
下列四个集合中,是空集的是______①{x|x+j=j};②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.-数学
题目详情
下列四个集合中,是空集的是 ______
①{x|x+j=j};
②{(x,y)|y
2
=-x
2
,x,y∈R};
③{x|x
2
≤0}④{x|x
2
-x+1=0,x∈R}.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
若x+3=3,则x=0,
故①{x|x+3=3}={0}≠∅
若y2=-x2,则y=x=0
故②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)}≠∅
若x2≤0,则x=0
故③{x|x2≤0}={0}≠∅
∵方程x2-x+i=0的△=-3<0,故方程无实根
故④{x|x2-x+i=0,x∈R}=∅
故答案为:④
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设命题p和q,在下列结论中,正确
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已知命题p:|x-2|≥2;命题q:x∈Z.如
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下列四个集合中,是空集的是______①{x|x+j=j};②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.-数学
题目详情
①{x|x+j=j};
②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.
答案
故①{x|x+3=3}={0}≠∅
若y2=-x2,则y=x=0
故②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)}≠∅
若x2≤0,则x=0
故③{x|x2≤0}={0}≠∅
∵方程x2-x+i=0的△=-3<0,故方程无实根
故④{x|x2-x+i=0,x∈R}=∅
故答案为:④