有如下四个命题:命题①:方程mx2+ny2=1(m>n>0)表示焦点在x轴上的椭圆;命题②:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件;命题③:方程mx2-ny2=1

题目简介

有如下四个命题:命题①:方程mx2+ny2=1(m>n>0)表示焦点在x轴上的椭圆;命题②:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件;命题③:方程mx2-ny2=1

题目详情

有如下四个命题:
命题①:方程mx2+ny2=1(m>n>0)表示焦点在x轴上的椭圆;
命题②:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件;
命题③:方程mx2-ny2=1(m>n>0)表示离心率大于
2
的双曲线;
命题④:“全等三角形的面积相等”的否命题.
其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①方程mx2+ny2=1(m>n>0)表示焦点在y轴上的椭圆,命题①为假命题;
②直线ax+2y+3=0的斜率为-class="stub"2
a
,直线x+by+2=0的斜率为-b,若两直线垂直,-class="stub"2
a
•(-b)=-1
,即a+2b=.命题②为真命题.
③方程mx2-ny2=1(m>n>0)表示双曲线,离心率为
class="stub"1
m
+class="stub"1
n
class="stub"1
n
2
,故命题③是假命题.
④“全等三角形的面积相等”的否命题是“全等三角形的面积不相等”,为假命题.
故答案为:②

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