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> 函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.-数学
函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.-数学
题目简介
函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.-数学
题目详情
函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
因为函数f(x)=(x+a)•(x-4)是偶函数,
所以∀x∈R,都有f(-x)=f(x).
所以∀x∈R,都有(-x+a)•(-x-4)=(x+a)•(x-4)
即x2+(4-a)x-4a=x2+(a-4)x-4a
所以a=4.
故答案为:4
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函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.-数学
题目详情
答案
所以∀x∈R,都有f(-x)=f(x).
所以∀x∈R,都有(-x+a)•(-x-4)=(x+a)•(x-4)
即x2+(4-a)x-4a=x2+(a-4)x-4a
所以a=4.
故答案为:4