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已知函数..（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数的单调区间.-高三数学

题目简介

已知函数..（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数的单调区间.-高三数学

题目详情

已知函数

.

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程（

）；
（II）求函数

的单调区间.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（I）当

时，

，

， ………………………2分
所以

，

， ………………………4分
所以曲线

在

处的切线方程为

.………………………5分
（II）函数

的定义域为

，…………………………6分
①当

时，

，在

上

，在

上

所以

在

上单调递增，在

上递减； …………………………8分
②当

时，在

和

上

，在

上

所以

在

和

上单调递增，在

上递减；………………………10分
③当

时，在

上

且仅有

，
所以

在

上单调递增； …………………………12分
④当

时，在

和

上

，在

上

所以

在

和

上单调递增，在

上递减……………………………14分

略

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