由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=3,求:(1)四边形ABCD的周长;(2)四边形ABCD的面积.-数学

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由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=3,求:(1)四边形ABCD的周长;(2)四边形ABCD的面积.-数学

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由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=
3

求:(1)四边形ABCD的周长;
(2)四边形ABCD的面积.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵△ABD与△BCD是等腰直角三角形,
∴AD=AB=
3

∴BC=BD=
2
AB=
6

∴CD=
2
BD=2
3

∴四边形ABCD的周长为:AD+AB+BC+CD=4
3
+
6


(2)S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=class="stub"1
2
AB?AD+class="stub"1
2
BC?BD=class="stub"1
2
×
3
×
3
+class="stub"1
2
×
6
×
6
=class="stub"9
2

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