（1） DE与⊙O的位置关系式相切． 理由是：连接OC， ∵AE⊥CD，CF⊥AB，CE=CF， ∴∠EAC=∠CAF， ∵OA=OC， ∴∠CAF=∠OCA， ∴∠OCA=∠EAC， ∴OC∥AE， ∵AE⊥DE， ∴OC⊥DE， ∵OC为⊙O半径， ∴DE是⊙O的切线， 即DE与⊙O的位置关系式相切． （2） ∵OC⊥DE， ∴∠OCD=90°， ∵AB=6，BD=3， ∴OB=3=BD， 即B为OD中点， ∴CB=OB=BD=3， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， 在△ACB中，AB=6，BC=3，由勾股定理得：AC=3
在△ACB中，由三角形的面积公式得：
∴
CF=
∵CE=CF， ∴CE=
在Rt△AEC中，AC=3
即AE=
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题目简介
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，B
题目详情
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BD=3，求BC和AE的长．