将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连接CD.(1)填空:如图,AC=______,BD=___

题目简介

将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连接CD.(1)填空:如图,AC=______,BD=___

题目详情

将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,B
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C=AD=4,AC与BD相交于点E,连接CD.
(1)填空:如图,AC=______,BD=______;四边形ABCD是______梯形.
(2)请写出图中所有的相似三角形(不含全等三角形).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据题意得:DCAB,∠ADB=∠ACB=90°,∠ABD=∠CAB=30°,
∵AB=8,BC=AD=4,
∴AC=BD=4
3
,∠DAB=∠CBA=60°,
∴四边形ABCD是等腰梯形;

(2)相似三角形有:△DCE△ABE,△DCE△DBC,△ABE△CDE,△DBC△ABE,△DEA△DAB,△DEA△CBA,△CEB△DAB,△CEB△CBA.

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