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摆钟在山脚处的周期是T1,把这摆钟拿到高山顶上的周期变为T2.这过程中摆钟的摆长不变,山脚处到地球中心的距离是R,摆钟可看作单摆.试求:山顶到山脚的高度差.-高二物理
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摆钟在山脚处的周期是T1,把这摆钟拿到高山顶上的周期变为T2.这过程中摆钟的摆长不变,山脚处到地球中心的距离是R,摆钟可看作单摆.试求:山顶到山脚的高度差.-高二物理
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摆钟在山脚处的周期是T
1
,把这摆钟拿到高山顶上的周期变为T
2
.这过程中摆钟的摆长不变,山脚处到地球中心的距离是R,摆钟可看作单摆.试求:山顶到山脚的高度差.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:
g=
class="stub"GM
R
2
…①
g′=
class="stub"GM
(R+h
)
2
…②
方程左右两边相除得:
class="stub"g
g′
=
(R+h
)
2
R
2
…③
据单摆的周期公式可知T1=2π
class="stub"L
g
… ④
T2=2π
class="stub"L
g′
… ⑤
两边相比得:
T
1
T
2
=
class="stub"g′
g
即
class="stub"g
g′
=
T
22
T
21
… ⑥
联立③⑥得:
h=
T
2
-
T
1
T
1
•R
答:山顶到山脚的高度差为
h=
T
2
-
T
1
T
1
•R
.
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在升降机中有一单摆,升降机静止
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甲、乙两个单摆,甲摆的摆长是乙
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答案
g=
g′=
方程左右两边相除得:
据单摆的周期公式可知T1=2π
T2=2π
两边相比得:
即
联立③⑥得:h=
答:山顶到山脚的高度差为h=