一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次,将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次,若山脚距地心的距离为R0,则此山的高度为()A.R0NB.R0(N-1)C.R0(N+1)D.(N-1)R

题目简介

一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次,将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次,若山脚距地心的距离为R0,则此山的高度为()A.R0NB.R0(N-1)C.R0(N+1)D.(N-1)R

题目详情

一个单摆在山脚下经t0的时间内振动了N次,将此单摆移至山顶后发现在t0的时间内振动了N-1次,若山脚距地心的距离为R0,则此山的高度为(  )
A.
R0
N
B.
R0
(N-1)
C.
R0
(N+1)
D.
(N-1)R0
(N+1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:
g=Gclass="stub"M
R2

gh=Gclass="stub"M
(R+h)2

据单摆的周期公式可知T0=2π
class="stub"L
g

T=2π
class="stub"L
gh

T0=
t0
N
T=
t0
N-1

由以上各式可求得 h=
R0
N-1

故选B.

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