如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个-物理

题目简介

如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个-物理

题目详情

如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?
某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π
l
g
,A球从平衡位置经过
T
2
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=
T
2
l
g
(1)
B球做自由落体:h=
1
2
gtB2 (2);      
 且tA=tB    (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

不正确. 
此同学在解题过程中有两处错误:①双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期T=2π
class="stub"lsinα
g

②A球从平衡位置每经过class="stub"T
2
回到平衡位置均有可能与B球相碰,
tA=class="stub"kT
2
(k=1,2,3…)

h=class="stub"1
2
gtB2

且tA=tB
可得:h=class="stub"1
2
g(
class="stub"lsinα
g
)
2
=class="stub"1
2
k2π2lsinα  (k=1,2,3,…)

答:该同学的分析不正确,理由和正确分析如上所述,小球B距平衡位置高度h可能为class="stub"1
2
k2π2lsinα  (k=1,2,3,…)

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