半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是()A.15°B.105°C.15°或75°D.15°或105°-九年级数学

题目简介

半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是()A.15°B.105°C.15°或75°D.15°或105°-九年级数学

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半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是()
A.15°       B.105°      C.15°或75°   D.15°或105°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D.

试题分析:分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.

∵OE⊥AC,OD⊥AB,
∴AE=AC=,AD=AB=1,
∴sin∠AOE=,sin∠AOD=
∴∠AOE=45°,∠AOD=30°,
∴∠BAO=60°,∠CAO=90°-45°=45°,
∴∠BAC=45°+60°=105°,或∠BAC′=60°-45°=15°.
∴∠BAC=15°或105°,
故选D.

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