已知函数f(x)=(12)x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:①h(x)的图象关于原点对称;②h(x)为偶函数;③h(x)的最小值为

题目简介

已知函数f(x)=(12)x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:①h(x)的图象关于原点对称;②h(x)为偶函数;③h(x)的最小值为

题目详情

已知函数f(x)=(
1
2
)x
的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为:______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意可知g(x)=logclass="stub"1
2
x
(x>0)
∴(1-|x|)>0
∴-1<x<1
∴函数h(x)的图象为
∴②③正确.

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