设z是复数,则下列命题中的假命题是A.若,则z是实数B.若,则z是虚数C.若z是虚数,则D.若z是纯虚数,则-数学

题目简介

设z是复数,则下列命题中的假命题是A.若,则z是实数B.若,则z是虚数C.若z是虚数,则D.若z是纯虚数,则-数学

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设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A.若, 则z是实数B.若, 则z是虚数
C.若z是虚数, 则D.若z是纯虚数, 则
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
设z=a+bi,a,b∈R,z2=a2-b2+2abi,对于A,z2≥0,则b=0,所以z是实数,真命题;对于B,z2<0,则a<0,且b≠0,⇒z是虚数;所以B为真命题;对于C,z是虚数,则b≠0,所以z2≥0是假命题.对于D,z是纯虚数,则a=0,b≠0,所以z2<0是真命题;故选C

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